2018“菲尔兹奖”揭晓,4位获奖者各自拥有怎样的故事

　　来源：中科院物理所

　　今年的4位菲尔兹奖得主分别是：在混乱中寻找秩序的“流亡”数学家、在自然世界中寻找稳定的行者、无需奖项肯定的少年天才、拥有神奇洞察力的数论专家。



　　巴西时间上午8月1日上午10时，在里约热内卢举办的国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，ICM）上，本届菲尔兹奖正式公布。今年，共有4名数学家摘得这一数学界最高荣誉，他们分别是：剑桥大学教授Caucher Birkar（40岁）、波恩大学教授Peter Scholze（31岁）、苏黎世联邦理工学院教授Alessio Figalli（34岁）和斯坦福大学教授Akshay Venkatesh（37岁）。


　　Caucher Birkar（左上）、Alessio Figalli（右上）、Peter Scholze（左下）、Akshay Venkatesh（右下）（图源：impa.br）

　　这4位杰出的数学家分别拥有怎样的故事？他们的经历也许会打破你对数学家的刻板印象。

　　在混乱中寻找秩序的“流亡”数学家

　　现年40岁的英国剑桥大学数学家Caucher Birkar是现代双有理几何（birational geometry）的主要贡献者。他证明了Fano簇的有限性，以及对极小模型纲领有所贡献，因此获得2018年菲尔兹奖。


Caucher Birkar（图源：dpmms.cam.ac.uk）

　　Caucher Birkar出生在伊朗西部库尔德地区的一个农村。尽管父母的教育程度不高，但他小小年纪就展现了过人数学天赋。之后，他就读于伊朗最好的大学之一――德黑兰大学。然而在本科的最后一年，因为库尔特民族的人在伊朗常常面临政治打压，为了寻求政治庇护，他逃离伊朗前往英国。

　　作为一名数学家，Birkar找到了无数种多项式方程的内在规律，尽管他们由不同变量不同幂次构成。虽然没有任何两个方程式完全相同，但它们可以巧妙地被归为几个类别。在2016年发表的两篇论文中，他展示了无数的不同项式可以通过有限数量的特征来定义，这意味着看似混乱的代数方程其实有一些共同之处。

　　在德黑兰数学俱乐部时，Birkar曾有一次看到菲尔兹奖得主展示墙，他问自己，“是否有机会见到其中一位”。如今，他成为了其中的一员。

　　
在自然世界中寻找稳定的行者

　　Alessio Figalli因其在最优运输理论及该理论在偏微分方程、度量几何和概率方面的应用做出的重要贡献，而被授予2018年菲尔兹奖。


Alessio Figalli

　　1984年，Figalli出生于罗马。他的父亲是工程教授， 母亲是高中文学老师。Figalli家里有很多关于希腊历史和神话的书。孩童时期，Figalli喜欢踢足球、看卡通片、和朋友们闲逛。他回忆说， 他总是作出理性的决定――完成家庭作业， 然后尽情玩耍。

　　Figalli从小便喜欢数学，他认为这是一个容易的科目， 是他所擅长的，不必太费力就可以学好。在意大利， 学生可以在文科或科学的高中就读。虽然Figalli对科学有兴趣， 但他的父母想让他学习文学， 他欣然同意了。他说：“为什么不呢？通常情况下，文科高中有更多的女孩，这也是一个卖点呀。”

　　在高中第三年，Figalli的注意力转向了数学。 他父亲的一位数学家同事鼓励他参加国际数学奥林匹克竞赛，他非常喜欢这个赛事，因为他发现有些问题的答案并不显而易见，需要自己去创造答案。

　　后来，Figalli进入Scuola Normale Superiore of Pisa ――一所专门培养数学天才的大学。从大二开始， 他就阅读意大利数学家 Luigi Ambrosio发表的高难度论文。Ambrosio原本以为Figalli并不能够理解自己的论文，然而当Figalli来找他的时候，他大吃一惊――Figalli已经完全理解了！

　　Figalli在2007年获得博士学位，并于2011年成为UT Austin的讲席教授，主要研究兴趣为变分法、最优运输理论及其与Monge?Ampère 方程的联系。

　　
无需奖项肯定的少年天才

　　30岁的数学家Peter Scholze因“在代数几何学中发起的革命”，获得2018年菲尔兹奖，成为最年轻的菲尔兹奖得主之一。在此之前，他已获奖无数，甚至拒绝了有“土豪奖”之称的科学突破奖新视野数学奖。他个人的成就和贡献，早已不需要奖项来肯定。


Peter Scholze

　　1987年12月11日，Scholze出生在一个科研教育氛围颇为浓厚的地方：德累斯顿。那里聚集着一批高科技企业和科研机构，也被成为“德国硅谷”。

　　少年时期的Scholze即展现出在数学方面的天赋。他考上了以自然科学教育闻名的柏林海因里希-赫兹高中，并在高中时期4次参加IMO，拿下三金一银，其中一次折桂，位列第一。

　　完成高中学习后，他又“神速”地在5个学期内拿下了德国学制的本科和硕士，并且师从Michael Rapoport教授，在波恩大学继续攻读博士学位。

　　Scholze的博士导师Rapoport教授是德国算术代数几何研究的代表人物之一，Scholze作为得意门生同样在这一领域大显身手。博士就读期间，年仅22岁的Scholze“初试声啼”，将原本长达288页的一个数论证明浓缩到了37页，惊人的论文令许多同行学者眼前一亮，也让很多人记住了他的名字。

　　两年后，Scholze更是在算术几何领域投下重磅炸弹。他在博士毕业论文中发展出“状似完备几何学”（perfectoid geometry），充分地将几何方法运用在代数领域，并通过这种方法解开了代数几何领域的数个难题。

　　代数几何一项被认为是数学中最深奥难懂的领域之一，充斥着各种晦涩的概念，而Scholze提出的新框架更被认为是“难中之难”。但相比于望月新一完全让人看不懂的论文，这位天才的创新还是“亲民”许多。他如今正大步推进这一领域的发展，希望深刻而长远地改变数学。

　　北京国际数学研究中心教授刘若川这样评论：

　　Peter Scholze是当前算术几何方向无可争议的第一人，是多年来罕见的数学天才，拥有极为深刻的洞察力和高超的技术能力。他目前最重要的工作，也就是他获奖的工作，是建立了所谓的p进类完美空间理论，并利用这一理论对数学中著名的朗兰兹纲领做出了重大突破。

　　拥有神奇洞察力的数论专家

　　很多时候，当你做数学时，你就被困住了。但是你会觉得研究它很荣幸。你有一种超越的感觉，并且感到你已经成为意义的一部分。

　　――Akshay Venkatesh

　　Akshay Venkatesh曾是一名与天才的刻板印象斗争的神童，因其“对数学广泛的学科做出的深远贡献”而获得2018年菲尔兹奖。


Akshay Venkatesh

　　1981年11月21日出生于印度新德里的Akshay Venkatesh是一位澳大利亚数学家。他是唯一一位在国际奥林匹克物理竞赛、国际奥林匹克数学竞赛上均获得奖牌的澳大利亚人，获奖时他只有十二岁。

　　Venkatesh于1997年在西澳大利亚大学取得了数学及物理学的本科学位，并于2002年在普林斯顿大学获得数学博士学位。他目前是斯坦福大学的数学教授，研究领域主要是计数、自守形式的等分布问题以及数论，特别是表示论、局部对称空间以及遍历理论。本月十五日，他将担任普林斯顿高等研究院杰出访问教授（Distinguished Visiting Professor）。

　　Venkatesh有种神奇的能力：他可以发现不同领域间令人惊奇的深刻联系。因此，他在数论领域中一些长期悬而未决的问题上取得的成果，在相关领域有着广泛的影响。另外，他与不同领域数学家的合作，使得他在数学界有着相当大的影响力。

　　普林斯顿大学教授Richard Taylor这样评价Venkatesh

：“他是一位开辟了新方向的数学家。他杰出的数学广度、他可以发现令人惊奇的新联系的眼光，以及他与不同领域的众多数学家之间合作的热情，使得他将成为普林斯顿高等研究院数学院的宝贵财富。”